Guía
Guía completa: Ecuación de Segundo Grado
Qué calcula y para qué sirve la ecuación de segundo grado
Las ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0 aparecen en física (movimiento parabólico), economía (maximización de beneficios) y geometría. Se resuelven con x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a.
El discriminante Δ = b²-4ac determina la naturaleza de las soluciones: Δ>0 dos soluciones reales distintas; Δ=0 una solución doble; Δ<0 no hay soluciones reales. Gráficamente representan una parábola y sus intersecciones con el eje x.
El vértice de la parábola está en x = -b/(2a), útil en problemas de optimización.
Fórmula utilizada
ax² + bx + c = 0
x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a)
Discriminante Δ = b² − 4ac: si Δ < 0, no hay soluciones reales.
Cómo interpretar el resultado
Si hay dos soluciones, ambas satisfacen la ecuación. Una sola solución (Δ = 0): raíz doble. Sin solución real: Δ negativo.
Ejemplo práctico paso a paso
- Ecuación: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6)
- Δ = 25 − 24 = 1
- x = (5 ± 1) / 2 → x₁ = 3, x₂ = 2
Cómo utilizar esta calculadora
Introduce los valores en el formulario y obtén resultados al instante. Puedes modificar cualquier dato y ver cómo cambia el resultado en tiempo real, ideal para estudiar, practicar o resolver problemas del día a día.
Consejo
Revisa que los valores usen las unidades correctas. En situaciones académicas o profesionales críticas, verifica el resultado manualmente o con una segunda fuente.